DataLab ist ein kompaktes Statistikprogramm zur explorativen Datenanalyse. Weitere Informationen finden Sie auf den DataLab Webseiten ....



Zufallszahlengenerator

Befehl: Mathematik -> Zufallszahlengenerator

Zufallszahlen mit bestimmten Verteilungen werden in der Statistik oft benötigt. DataLab bietet darum einen Zufallszahlengenerator mit dem sich nahezu beliebig verteilte Zufallszahlen erzeugen lassen. Neben einigen wichtigen, fix vorgegebenen Verteilungen (Normalverteilung, t-, F-, Chi-Quadrat und Weibull-Verteilung) kann man dem Zufallszahlengenerator auch beliebige andere Verteilungen vorgeben, in dem man die Verteilungsfunktion mit 10 Stützstellen nachbildet. Zusätzlich bietet der Generator auch die Möglichkeit zwei Normalverteilungen beliebig zu kombinieren.

Um Zufallszahlen zu erzeugen muss man dazu zuerst mit der Auswahlbox "Art der Verteilung" den grundsätzlichen Typ der gewünschten Verteilung auswählen. Momentan stehen folgende Verteilungstypen zur Verfügung:

  • Gleichverteilung
  • Normalverteilung
  • t-Verteilung
  • F-Verteilung
  • Chi-Quadrat-Verteilung
  • Weibull-Verteilung
  • linksschief
  • rechtsschief
  • leptokurtisch
  • platykurtisch
  • bimodal
  • benutzerspezifisch

Nach der Auswahl des Verteilungstyps werden die passenden Parameter eingeblendet, um die gewählte Verteilung adjustieren zu können. Die Form der Verteilung und das Histogramm einer Stichprobe von 10000 Zufallszahlen werden graphisch angezeigt. Zusätzlich werden die vier wichtigsten Parameter der aktuellen Stichprobe (Mittelwert, Standardabweichung, Schiefe und Wölbung) am unteren Rand des Fensters angezeigt.

Der Bereich der erzeugten Zufallszahlen wird durch die Parameter "untere Grenze" und "obere Grenze" bestimmt. Zufallszahlen außerhalb dieser Grenzen werden nicht erzeugt (selbst dann nicht, wenn die gewählte Verteilung auch außerhalb dieses Bereichs Zufallszahlen erlauben würde). Der Benutzer hat deshalb darauf zu achten, dass der Bereich genügend groß eingestellt ist.

Man beachte außerdem, dass es zwei Arten von Verteilungen gibt: (1) parametrische Verteilungen (Normalverteilung, t-, F-, Chi-Quadrat-, und Weibull-Verteilung), deren Lage, Form und Ausdehnung durch entsprechende Parameter bestimmt wird und (2) nicht-parametrische Verteilungen, die immer auf den Bereich des Verteilungsfensters abgebildet werden.

Ist die gewünschte Verteilung passend eingestellt, so klickt man auf den Knopf "Zufallszahlen erzeugen" um Zufallszahlen mit der entsprechenden Verteilung zu erzeugen. Die erzeugten Zufallszahlen können eine oder mehrere Spalten der Datenmatrix füllen; einzelne Zeilen können nicht mit Zufallszahlen gefüllt werden.

Um eine benutzerdefinierte, beliebige Verteilung zu erzeugen, muss man die Art der Verteilung auf "benutzerdefiniert" stellen und die gewünschte Funktion mit den 10 Stützstellen einstellen (dazu verschiebt man die roten Stützstellen einfach mit der Maus). Die Verbindungslinie zwischen den Stützstellen definiert die Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die benutzerdefinierte Verteilung kann durch Klick auf den "Speichern"-Knopf auf der Harddisk gespeichert werden (das Abspeichern ist nur in der Vollversion von DataLab verfügbar).


Last Update: 2012-Sep-03